Archimède

dimanche 10 juin 2007
par  DEMANTE Didier , LEGRAND Denis
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 1 - Justification

Un plongeur doit être le plus proche possible d’une flottabilité neutre, tant pour son confort (lutte permanente pour descendre en cas de flottabilité positive) que pour sa sécurité (essoufflement en cas de flottabilité négative). Pour cela, il doit savoir équilibrer son gilet et calculer son lestage, en fonction de ses expériences précédentes et de la densité de l’eau dans laquelle il plonge.

 2 - Mise en évidence expérimentale

Bateau en acier qui flotte, alors qu’une masse compacte du même poids coule.

 3 - Enoncé

3.1 Théorème d’Archimède

3.1.1 Enoncé litéral

"Tout corps plongé dans un liquide reçoit de la part de ce liquide une poussée verticale de bas en haut égale au poids du fluide qu’il déplace et appliquée au centre de gravité du fluide déplacé."

3.1.2 Formule mathématique

Poids apparent = Poids réel - Poussée d’Archimède

Poids apparent = Poids réel - (Volume déplacé x Densité de l’eau)

3.1.3 Flottabilité

Flottabilité positive : l’objet a un poids apparent négatif. La poussée d’Archimède qu’il reçoit est supérieure à son propre poids. Il flotte.

Flottabilité neutre (ou nulle) : l’objet a un poids apparent nul. La poussée d’Archimède qu’il reçoit est égale à son propre poids. Il reste à la profondeur où il se trouve. Cela doit être la situation du plongeur.

Flottabilité négative : l’objet a un poids apparent positif. La poussée d’Archimède qu’il reçoit est inférieure à son propre poids. Il coule.

 4 - Application

- pédagogique : poumon-ballast, gilet.
- préparation des plongées : calcul du lestage.

 5 - Excercices

5.1 Adaptation du lestage entre océan atlantique et méditerranée.

Un plongeur breton pése 75 kg. Son matériel complet hors lest pèse 15 kg, hors lestage. En Bretagne, il plonge confortablement avec une ceinture de 4 kg. Il part en Méditerranée pour ses vacances et utilise son matériel personnel pour plongée. Calculer son lestage en Méditerranée.
Densité océan atlantique : 1.03 kg/l.
Densité Méditerranée : 1.04 kg/l.

Solution :

Flottabilité neutre => poids apparent = 0 => poids réel = volume plongeur x densité de l’eau => volume plongeur = poids plongeur / densité de l’eau

- Volume du plongeur : V = (75 + 15 + 4) / 1,03 = 91,3 litre.
- Poids du volume déplacé en Méditerranée : 91,3 x 1,04 = 94,9.
- Poids apparent en Méditerranée sans lest : Pd apparent = 90 - 94,9 = - 4,9
Pour avoir une flottabilité négative, le plongeur doit avoir un poids apparent nul, donc avoir un lest de 4.9 kg. Par rapport à son lestage habituel, il doit ajouter 0.9 kg.

5.2 Adaptation du lestage avec matériel

Un plongeur du nord pèse 80 kg. Son matériel hors lest pèse 20 kg, dont un shorty de 1kg et 8l. Il plonge habituellement en carrière avec 8kg de plomb. Calculer son lestage lorsqu’il plongera en Méditerranée en retirant son shorty.
Densité carrière : 1.01 kg/l.
Densité Méditerranée : 1.04 kg/l.

Solution :

Flottabilité neutre => poids apparent = 0 => poids réel = volume plongeur x densité de l’eau => volume plongeur = poids plongeur / densité de l’eau
- Volume du plongeur en carrière : V = (80 + 20 + 8) / 1,01 = 106,9 litre.
- Volume déplacé en méditerranée : 106,9 - 8 = 98,9
- Poids réel sans lest en Méditerranée : 80 + 20 - 1 = 99
- Poids apparent sans lest en méditerranée : Pd apparent = 99 - (98.9 x 1.04) = 99 - 102,8 = - 3.8
- Pour avoir une flottabilité négative, le plongeur doit avoir un poids apparent nul, donc avoir un lest de 3.8 kg. Par rapport à son lestage habituel, il doit retirer 4.2 kg.


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